Массаж при х образных ногах. Иксообразные ноги у детей, их причины и последствия
|
Количество групп испытуемых |
Критерии |
||
|
Параметрические |
Непараметрические |
||
|
Одна группа |
t-Стьюдента |
При двух замерах: Т - критерий Вилкоксона G- критерий знаков При 3-х и более замерах: L- критерий тенденций Пейджа |
|
|
Связанные |
t-Стьюдента |
Т - критерий Вилкоксона G– критерий знаков |
|
|
Несвязанные |
t-Стьюдента |
Q- критерий Розенбаума U- критерий Манна-Уитни *-критерий - угловое преобразование Фишера |
|
|
двух групп |
Связанные |
Lкритерий тенденций Пейджа X r 2 (хи-квадрат) – критерий Фридмана |
|
|
Несвязанные |
S- критерий тенденций Джонкира Н - Критерий Крускала-Уоллиса *-критерий - угловое преобразование Фишера |
||
Подробную информацию о применении критериев значимости различий можно посмотреть в следующих источниках:
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 59-63
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 93-110
Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – СПб.: Питер, 2005 с. 169-172
Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 56-82
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 110-152
Корреляционный анализ
При проведении исследования, вы можете исследовать не один, а несколько признаков. Одна из задач исследования может заключаться в проверки наличия связи между разными изучаемыми переменными. Проверить данную связь, или взаимосвязь , можно с помощью корреляционного анализа, который показывает как изменяется один признак при изменении другого (и наоборот).
Коэффициент корреляции (r) принимает значение от 1 до -1, при этомr max =±1,r min =0. Т.е. чем ближе показатель коэффициента корреляции к единице (по модулю), тем сильнее взаимосвязь между признаками, чем ближе к нулю, тем слабее взаимосвязь. Приr=0 связь между признаками отсутствует.
Знак коэффициента корреляции говорит о направлении взаимосвязи. Отрицательный коэффициент корреляции (– r) означаетотрицательную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении значений одного признака, значения другого уменьшаются или, наоборот, при уменьшении значений одного признака, значения другого увеличиваются. Положительный коэффициент корреляции (r) означает положительную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении одного показателя, значения второго также увеличиваются, или при уменьшении одного показателя, значения другого также уменьшаются.
Пример: В группе студентов исследованы самооценка, уровень притязаний и личностная тревожность. Необходимо изучить, существует ли взаимосвязь между данными признаками. Н 0 – отсутствует взаимосвязь между переменными, Н 1 – существует значимая взаимосвязь.
Выводы в результате применения корреляционного анализа могут быть следующими:
Обнаружена положительная корреляционная взаимосвязь между самооценкой и уровнем притязаний, т.е. чем выше уровень самооценки, тем выше уровень притязаний.
Обнаружена отрицательная корреляционная взаимосвязь между уровнем притязаний и личностной тревожностью, т.е. чем выше уровень притязаний, тем ниже уровень личностной тревожности.
Наиболее распространенными методами корреляционного анализа являются метод линейной корреляции Пирсона и метод ранговой корреляции Спирмена. Первый метод предназначен для измерения силы линейной корреляционной связи количественных признаков и предполагает, чтобы распределение признака в каждом случае соответствовало нормальному распределению. Второй метод позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя иерархиями признаков и позволяет коррелировать данные, представленные в ранговых и номинативных шкалах, при этом распределение признака может быть любым.
Более подробную информацию о корреляционном анализе можно найти в следующей литературе:
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 202-250
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 147-161
Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – Спб.: Питер, 2005 с. 126-137
Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 116-128
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 200-224
SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель – Спб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002 с. 256-269
24.24 Кроме состоятельности и несмещенности, что еще, в общем случае, можно сказать о свойствах критериев ОП? Прежде всего, мы знаем, что МП-оценки являются функциями от достаточных статистик (см. 18.4) и, следовательно, статистика ОП (24.4) может быть переписана в виде
где минимальный достаточный вектор для когда выполняется гипотеза достаточная статистика для всех параметров, когда не выполняется. Как мы видели в 17.38, вообще говоря, неверно утверждать, что компоненты вектора включают в себя компоненты достаточная статистика для при гипотезе может уже не составлять часть достаточной системы статистик, построенной, когда не выполняется, и даже если эта статистика входит в указанную систему, то она в отдельности может не быть достаточной для будучи лишь частью вектора достаточного для Таким образом, о статистике I можно лишь сказать, что она есть некоторая функция от двух систем достаточных статистик. В общем случае нет оснований предполагать, что она будет наиболее подходящей функцией.
Легко видеть, что метод ОП не обязательно порождает РНМ критерий, когда последний существует, так как даже в случае проверки простой гипотезы против простой альтернативы он не дает
Для отыскания РНМН критерия метод ОП непосредственно непригоден, поскольку он, вообще говоря, является смещенным.
но, как мы уже видели, с помощью простой поправки эта трудность может быть преодолена. Указанная поправка выражается, в «перераспределении весов» в статистике критерия, что достигается заменой обычных МП-оценок несмещенными оценками (примеры 24.4-24.6). Иногда это эквивалентно исправлению критической области статистики, к которой приводит метод ОП (упражнение 24.14). Упражнение 24.16 показывает, что два РНМ критерия, выведенные в упражнениях 23.25, 23.26 для экспоненциального и прямоугольного распределений, получаются с помощью метода ОП, тогда как РНМН критерий для экспоненциального распределения, приведенный в упражнении 23.24, не эквивалентен критерию ОП, который является смещенным.
Вальд (1943а) доказал, что при условиях регулярности мощность критерия ОП имеет асимптотически некоторые оптимальные свойства (см., однако, 25.4 и пример 25.1). Гёфдинг (1965) получил оптимальное свойство критериев ОП для мультиномиальных распределений, когда размер при возрастании объема выборки.
Принцип ОП является интуитивно привлекательным, когда нет «оптимального» критерия. Он имеет особенную ценность при проверке линейных гипотез (их мы будем рассматривать во второй части данной главы), где в общем случае не существует РНМН критерия. Но необходимо также напомнить, что в исключительных ситуациях метод ОП подвержен ошибкам. Следующий пример, принадлежащий Стейну и приведенный Леманом (1950), служит целебным предостережением против использования этого метода без исследования его свойств в каждом конкретном случае.
Пример 24.7
Дискретная случайная величина х принимает значения 0, ±1, ±2 со следующими вероятностями при гипотезе
Параметры удовлетворяют неравенствам
где известная константа. Мы хотим на основе единственного наблюдения проверить простую гипотезу
против общей альтернативы при гипотезе вероятности имеют вид
Если , то ФП не зависит от и ее безусловный максимум достигается, когда принимает минимально возможное значение, т. е. при Следовательно, статистика ОП равна
Если или -2, то ФП достигает безусловного максимума при выборе соответственно максимально или минимально возможным, т. е. или соответственно, и при выборе максимально возможным, т.е. Максимальное значение ФП равно, следовательно, а, и статистика ОП имеет вид
Так как то из соотношений (24.82) и (24.83) следует, что критерий ОП заключается в отклонении гипотезы На, когда Из (24.81) видно, что размер данного критерия равен а. Но из (24.80) получаем, что его мощность равна в точности Таким образом, для любого значения удовлетворяющего неравенству
Для некоторых людей личные удовольствия или развлечения важны настолько, что им так никогда и не удается многого достичь. Для других настолько важен успех, что они никогда не находят времени расслабиться и получить удовольствие от жизни. Слова типа «удовольствие» и «успех» указывают на критерии - стандарты для оценки, которые могут быть применены в самых разных ситуациях. Многие различные занятия могут доставить «удовольствие», и ещё многие могут принести вам «успех». Некоторые занятия даже могут дать вам и то и другое. Критерии - это то, для чего вы что-то делаете. Это номинализации - такие, как «учёба», «полезность», «красота» и т. п. - которые могут быть использованы для оценки результатов в самых разных контекстах. Критерии дают нам полезный способ организовывать нашу жизнь с помощью генерализаций.
Бывает так, что критерий чересчур или недостаточно важен. Часто критерии вроде «быть правым», «нравиться другим» или «власть» приобретают в жизни человека такую значимость, что он становится неуравновешенным и испытывает личные затруднения или постоянное недовольстве окружающих.
Сдвиг Критериев является мощной техникой, позволяющей изменить значимость критерия. Когда вы работаете с верованиями, весьма часто вы изменяете ограничивающее верование на его противоположность. Человек говорит: «Я полагаю, что не смогу научиться», а вы переключаете это на «я полагаю, что смогу научиться» - дискретный сдвиг. Однако, имея дело с критериями человека, вы очень редко захотите полностью изменить их на противоположные. Полная противоположность обычно не нужна и не желательна. Вместо этого вы регулируете относительную важность критериев, делая их более или менее важными. Вы делаете «быть правым» менее важным критерием или «получать удовольствие» более важным - аналоговый сдвиг. Это позволяет вам тонко настроить основу поведения, поскольку все мы ведем себя так, чтобы реализовать критерии, которые считаем важными.
Вчера кто-то сказал, что люди работают либо для того, чтобы соответствовать своим критериям, либо не работают вовсе. Это сильное утверждение, но оно верно. Если какая-либо деятельность не удовлетворяет ни одному из ваших критериев, она не будет для вас интересной. Подумайте обо всём том, что другие делают охотно, а вы находите тривиальным или неясным. Должно быть, эти занятия каким-то образом удовлетворяют некоторым их критериям, но не удовлетворяют вашим.
Часто проблемы возникают в ситуациях, где два критерия вступают в конфликт. Например, вы оказываетесь перед выбором - угодить окружающим или сделать то, что кажется наилучшим вам. Именно в таких случаях способность уточнять критерии может оказаться очень важной.
Прежде чем вы сможете регулировать критерии, вам надо получить представление о том, как человеческий мозг знает, что является важным. Как мозг человека кодирует критерии, так что когда человек думает об «учебе» или «развлечении», он автоматически знает, насколько это важно, и его поведение выстраивается в последовательность без осознанных размышлений об этом? Чтобы выяснить это, в качестве первого шага надо выявить иерархию критериев: несколько критериев, перечисленных в порядке значимости. Вторым шагом будет изучение субмодальных различий между этими критериями, а третьим - использование этих кодировок для регулирования проблемного критерия. Поскольку выявление критериев может быть для кого-то из вас в новинку, мы это продемонстрируем. Даже если вы уже делали это раньше, я предлагаю вам уделить этому пристальное внимание; некоторые люди делают это иначе, не тем способом, который мы предлагаем вам усвоить.
