По какой формуле рассчитывается количество теплоты полученное. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого им при охлаждении
>>Физика: Расчет количества теплоты необходимого для нагревания тела и выделяемого им при охлаждении
Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких величин оно зависит.
Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т.е. его удельной теплоемкости):
Q зависит от с
Но это еще не все.
Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем дольше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее количество теплоты он от него получит.
Следовательно, чем сильнее при нагревании изменяется температура тела, тем большее количество теплоты необходимо ему передать.
Пусть начальная температура тела равна tнач, а конечная температура - tкон. Тогда изменение температуры тела будет выражаться разностью:
Наконец, всем известно, что для нагревания
, например, 2 кг воды требуется большее время (и, следовательно, большее количество теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы этого тела:
Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого тела и разность между его конечной и начальной температурами.
Пусть, например, требуется определить, какое количество теплоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг при условии, что ее начальная температура равна 20 °С, а конечная должна стать равной 620 °С.
Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа с = 460 Дж/(кг°С). Это означает, что для нагревания 1 кг железа на 1 °С требуется 460 Дж.
Для нагревания 5 кг железа на 1 °С потребуется в 5 раз больше количества теплоты, т.е. 460 Дж * 5 = 2300 Дж.
Для нагревания железа не на 1 °С, а на A
t = 600°С потребуется еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 Дж Х 600=1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °С.
Итак, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:
??? 1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты, получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и изменения температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении ?
С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов
Задание и ответы с физики по классам, скачать рефераты физики , планирование уроков физики 8 класс, все школьнику для подготовки к урокам, план конспектов уроков по физике, физика тесты онлайн, домашние задание и работа
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиВ фокусе внимания нашей статьи - количество теплоты. Мы рассмотрим понятие внутренней энергии, которая трансформируется при изменении этой величины. А также покажем некоторые примеры применения расчетов в человеческой деятельности.
Теплота
С любым словом родного языка у каждого человека есть свои ассоциации. Они определяются личным опытом и иррациональными чувствами. Что обычно представляется при слове «теплота»? Мягкое одеяло, работающая батарея центрального отопления зимой, первый солнечный свет весной, кот. Или взгляд матери, утешительное слово друга, вовремя проявленное внимание.
Физики подразумевают под этим совершенно конкретный термин. И очень важный, особенно в некоторых разделах этой сложной, но увлекательной науки.
Термодинамика
Рассматривать количество теплоты в отрыве от простейших процессов, на которые опирается закон сохранения энергии, не стоит - ничего не будет понятно. Поэтому для начала напомним их читателям.
Термодинамика рассматривает любую вещь или объект как соединение очень большого количества элементарных частей - атомов, ионов, молекул. Ее уравнения описывают любое изменение коллективного состояния системы как целого и как части целого при изменении макропараметров. Под последними понимаются температура (обозначается как Т), давление (Р), концентрация компонентов (как правило, С).
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия - довольно сложный термин, в смысле которого стоит разобраться прежде, чем говорить о количестве теплоты. Он обозначает ту энергию, которая изменяется при увеличении или уменьшении значения макропараметров объекта и не зависит от системы отсчета. Является частью общей энергии. Совпадает с ней в условиях, когда центр масс исследуемой вещи покоится (то есть отсутствует кинетическая составляющая).
Когда человек чувствует, что некоторый объект (скажем, велосипед) нагрелся или охладился, это показывает, что все молекулы и атомы, составляющие данную систему, испытали изменение внутренней энергии. Однако неизменность температуры не означает сохранение этого показателя.
Работа и теплота
Внутренняя энергия любой термодинамической системы может преобразоваться двумя способами:
- посредством совершения над ней работы;
- при теплообмене с окружающей средой.
Формула этого процесса выглядит так:
dU=Q-А, где U - внутренняя энергия, Q - теплота, А - работа.
Пусть читатель не обольщается простотой выражения. Перестановка показывает, что Q=dU+А, однако введение энтропии (S) приводит формулу к виду dQ=dSxT.
Так как в данном случае уравнение принимает вид дифференциального, то и первое выражение требует того же. Далее, в зависимости от сил, действующих в исследуемом объекте, и параметра, который вычисляется, выводится необходимое соотношение.
Возьмем в качестве примера термодинамической системы металлический шарик. Если на него надавить, подбросить вверх, уронить в глубокий колодец, то это значит совершить над ним работу. Чисто внешне все эти безобидные действия шарику никакого вреда не причинят, но внутренняя энергия его изменится, хоть и очень ненамного.
Второй способ - это теплообмен. Теперь подходим к главной цели данной статьи: описанию того, что такое количество теплоты. Это такое изменение внутренней энергии термодинамической системы, которое происходит при теплообмене (смотрите формулу выше). Оно измеряется в джоулях или калориях. Очевидно, что если шарик подержать над зажигалкой, на солнце, или просто в теплой руке, то он нагреется. А дальше можно по изменению температуры найти количество теплоты, которое ему было при этом сообщено.
Почему газ - лучший пример изменения внутренней энергии, и почему из-за этого школьники не любят физику
Выше мы описывали изменения термодинамических параметров металлического шарика. Они без специальных приборов не очень заметны, и читателю остается поверить на слово о происходящих с объектом процессах. Другое дело, если система - газ. Надавите на него - это будет видно, нагрейте - поднимется давление, опустите под землю - и это можно с легкостью зафиксировать. Поэтому в учебниках чаще всего в качестве наглядной термодинамической системы берут именно газ.
Но, увы, в современном образовании реальным опытам уделяется не так много внимания. Ученый, который пишет методическое пособие, отлично понимает, о чем идет речь. Ему кажется, что на примере молекул газа все термодинамические параметры будут нужным образом продемонстрированы. Но ученику, который только открывает для себя этот мир, скучно слушать про идеальную колбу с теоретическим поршнем. Если бы в школе существовали настоящие исследовательские лаборатории и на работу в них выделялись часы, все было бы по-другому. Пока, к сожалению, опыты только на бумаге. И, скорее всего, именно это становится причиной того, что люди считают данный раздел физики чем-то чисто теоретическим, далеким от жизни и ненужным.
Поэтому мы решили в качестве примера привести уже упоминаемый выше велосипед. Человек давит на педали - совершает над ними работу. Помимо сообщения всему механизму крутящего момента (благодаря которому велосипед и перемещается в пространстве), изменяется внутренняя энергия материалов, из которых сделаны рычаги. Велосипедист нажимает на ручки, чтобы повернуть, - и опять совершает работу.
Внутренняя энергия внешнего покрытия (пластика или металла) увеличивается. Человек выезжает на полянку под яркое солнце - велосипед нагревается, изменяется его количество теплоты. Останавливается отдохнуть в тени старого дуба, и система охлаждается, теряя калории или джоули. Увеличивает скорость - растет обмен энергией. Однако расчет количества теплоты во всех этих случаях покажет очень маленькую, незаметную величину. Поэтому и кажется, что проявлений термодинамической физики в реальной жизни нет.
Применение расчетов по изменению количества теплоты
Вероятно, читатель скажет, что все это весьма познавательно, но зачем же нас так мучают в школе этими формулами. А сейчас мы приведем примеры, в каких областях человеческой деятельности они нужны непосредственно и как это касается любого в его повседневности.
Для начала посмотрите вокруг себя и посчитайте: сколько предметов из металла вас окружают? Наверняка больше десяти. Но прежде чем стать скрепкой, вагоном, кольцом или флешкой, любой металл проходит выплавку. Каждый комбинат, на котором перерабатывают, допустим, железную руду, должен понимать, сколько требуется топлива, чтобы оптимизировать расходы. А рассчитывая это, необходимо знать теплоемкость металлосодержащего сырья и количество теплоты, которое ему необходимо сообщить, чтобы произошли все технологические процессы. Так как выделяемая единицей топлива энергия рассчитывается в джоулях или калориях, то формулы нужны непосредственно.
Или другой пример: в большинстве супермаркетов есть отдел с замороженными товарами - рыбой, мясом, фруктами. Там, где сырье из мяса животных или морепродуктов превращается в полуфабрикат, должны знать, сколько электричества употребят холодильные и морозильные установки на тонну или единицу готового продукта. Для этого следует рассчитать, какое количество теплоты теряет килограмм клубники или кальмаров при охлаждении на один градус Цельсия. А в итоге это покажет, сколько электричества потратит морозильник определенной мощности.
Самолеты, пароходы, поезда
Выше мы показали примеры относительно неподвижных, статичных предметов, которым сообщают или у которых, наоборот, отнимают определенное количество теплоты. Для объектов, в процессе работы движущихся в условиях постоянно меняющейся температуры, расчеты количества теплоты важны по другой причине.
Есть такое понятие, как "усталость металла". Включает оно в себя также и предельно допустимые нагрузки при определенной скорости изменения температуры. Представьте, самолет взлетает из влажных тропиков в замороженные верхние слои атмосферы. Инженерам приходится много работать, чтобы он не развалился из-за трещин в металле, которые появляются при перепаде температуры. Они ищут такой состав сплава, который способен выдержать реальные нагрузки и будет иметь большой запас прочности. А чтобы не искать вслепую, надеясь случайно наткнуться на нужную композицию, приходится делать много расчетов, в том числе и включающих изменения количества теплоты.
(или теплопередаче).
Удельная теплоемкость вещества.
Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус .
Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С .
От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы . Ясно, что для нагрева, напри-мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов .
А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 , а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе-ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.
Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг , требуется количество теплоты, равное 4200 Дж , а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо-димо количество теплоты, равное 1700 Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).
Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг - °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг - °С).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.
Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.
Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.
Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:
Q = cm (t 2 - t 1 ) ,
где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела , t 1 — начальная темпе-ратура, t 2 — конечная температура.
При нагревании тела t 2 > t 1 и, следовательно, Q > 0 . При охлаждении тела t 2и < t 1 и, следовательно, Q < 0 .
В случае, если известна теплоемкость всего тела С , Q определяется по формуле:
Q = C (t 2 - t 1 ) .
«Физика - 10 класс»
В каких процессах происходят агрегатные превращения вещества?
Как можно изменить агрегатное состояние вещества?
Изменить внутреннюю энергию любого тела можно, совершая работу, нагревая или, наоборот, охлаждая его.
Так, при ковке металла совершается работа, и он разогревается, в то же время металл можно разогреть над горящим пламенем.
Также если закрепить поршень (рис. 13.5), то объём газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.
Внутренняя энергия может увеличиваться и уменьшаться, поэтому количество теплоты может быть положительным и отрицательным.
Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом .
Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты .
Молекулярная картина теплообмена.
При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому телу.
Количество теплоты и теплоёмкость.
Вам уже известно, что для нагревания тела массой т от температуры t 1 до температуры t 2 необходимо передать ему количество теплоты:
Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)
При остывании тела его конечная температура t 2 оказывается меньше начальной температуры t 1 и количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.
Коэффициент с в формуле (13.5) называют удельной теплоёмкостью вещества.
Удельная теплоёмкость - это величина, численно равная количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.
Удельная теплоёмкость газов зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объёме, когда газ будет только нагреваться.
Жидкие и твёрдые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении мало различаются.
Удельная теплота парообразования.
Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определённого количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведёт к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования .
Процесс испарения жидкости происходит при любой температуре, при этом жидкость покидают самые быстрые молекулы, и она при испарении охлаждается. Удельная теплота испарения равна удельной теплоте парообразования.
Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Очень велика удельная теплота парообразования воды: r Н20 = 2,256 10 6 Дж/кг при температуре 100 °С. У других жидкостей, например у спирта, эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз, чем у воды.
Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:
Q п = rm. (13.6)
При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:
Q к = -rm. (13.7)
Удельная теплота плавления.
При плавлении кристаллического тела всё подводимое к нему тепло идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления и обозначают буквой λ.
При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.
Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 10 5 Дж/кг.
«Если бы лёд не обладал большой теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передаётся льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега». Р. Блек, XVIII в.
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:
Q пл = λm. (13.8)
Количество теплоты, выделяемой при кристаллизации тела, равно:
Q кр = -λm (13.9)
Уравнение теплового баланса.
Рассмотрим теплообмен внутри системы, состоящей из нескольких тел, имеющих первоначально различные температуры, например теплообмен между водой в сосуде и опущенным в воду горячим железным шариком. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отданной одним телом, численно равно количеству теплоты, полученной другим.
Отданное количество теплоты считается отрицательным, полученное количество теплоты - положительным. Поэтому суммарное количество теплоты Q1 + Q2 = 0.
Если в изолированной системе происходит теплообмен между несколькими телами, то
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Уравнение (13.10) называется уравнением теплового баланса .
Здесь Q 1 Q 2 , Q 3 - количества теплоты, полученной или отданной телами. Эти количества теплоты выражаются формулой (13.5) или формулами (13.6)-(13.9), если в процессе теплообмена происходят различные фазовые превращения вещества (плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация).
Понятие о количестве теплоты сформировалось на ранних стадиях развития современной физики, когда еще не существовало внятных представлений о внутреннем строении вещества, о том, что такое энергия, о том какие формы энергии существуют в природе и об энергии, как форме движения и превращения материи.
Под количеством теплоты понимается физическая величина эквивалентная переданной материальному телу энергии в процессе теплового обмена.
Устаревшей единицей количества теплоты является калория, равная 4.2 Дж, сегодня данная единица практически не применяется, а ее место занял джоуль.
Изначально предполагалось, что переносчиком тепловой энергии является некая совершенно невесомая среда, имеющая свойства жидкости. Многочисленные физические задачи теплопереноса решались и до сих пор решаются исходя из такой предпосылки. Существование гипотетического теплорода было положено в основу множества правильных в сущности построений. Считалось, что теплород выделяется и поглощается в явлениях нагрева и остывания, плавления и кристаллизации. Верные уравнения процессов теплообмена были получены исходя из неверных физических концепций. Известен закон, согласно которому количество теплоты прямо пропорционально массе тела, участвующего в теплообмене, и градиенту температуры:
Где Q – количество теплоты, m масса тела, а коэффициент с – величина, получившая название удельной теплоемкости. Удельная теплоемкость – есть характеристика вещества участвующего в процессе.
Работа в термодинамике
В результат тепловых процессов может совершаться чисто механическая работа. Например, нагреваясь, газ увеличивает свой объем. Возьмем ситуацию, как на рисунке ниже:
В данном случае механическая работа окажется равной силе давления газа на поршень умноженной на путь, проделанный поршнем под давлением. Разумеется, это простейший случай. Но даже в нем можно заметить одну сложность: сила давления будет зависеть от объема газа, а, значит, мы имеем дело не с константами, а с переменными величинами. Поскольку все три переменные: давление, температура и объем связаны друг с другом, то подсчет работы существенно усложняется. Выделяют некоторые идеальные, бесконечно-медленные процессы: изобарный, изотермический, адиабатный и изохорный – для которых такие расчеты можно выполнить относительно просто. Строится график зависимости давления от объема и работа вычисляется как интеграл вида.
